【英文版】數學名著系列：代數數論
作者：(德)諾伊基希
ISBN：9787030182890
出版社：科學出版社
開本：16
版次：1
出版時間：2016-04-13
頁數：596
裝幀：圓脊精裝
內容介紹
國外數學名著系列24：代數數論》籍和系統、全面地介紹了該領域的經典理論，並對今後的研究方向作了介紹，書中包含了大量的例子，幫助讀者理解。這次科學出版社購買了版權，一次影印了23本施普林格出版社出版的數學書，就是一件好事，也是值得繼續做下去的事。大體上分一下，這28本書中，包括基礎數學書5本，應用數學書6本與計算數學書12本，其中有些書也具有交叉性質。這些書都是很新的，2000年以後出版的佔絕大部分，共16本，其餘的也是1990年以後出版的。這些書可以讓讀者快速了解數學某方面的前沿，例如基礎數學中的數論、代數與拓樸三本，都是由該領域大數學家編著的「數學百科全書」的分冊。對從事這方面研究的數學家了解該領域的前沿與全貌很有幫助。依照學科的特點，基礎數學類的書以「經典」為主，應用和計算數學類的書「前沿」為主。這些書的作者多數是國際知名的大數學家，例如《拓樸學》一書的作者諾維科夫是俄羅斯科學院的院士，曾獲「菲爾茲獎」和「沃爾夫數學獎」。這些大數學家的著作無疑將會對我國的科學研究人員有非常好的指導作用。
目錄
Chapter Ⅰ：Algebraic Integers
1. The Gaussian Integers
2. Integrality
3. Ideals
4. Lattices
5. Minkowski Theory
6. The Class Number
7. Dirichlets Unit Theorem
8. Extensions of Dedekind Domains
9. Hilberts Ramification Theory
10. Cyclotomic Fields
11. Localization
12. Orders
13. One-dimensional Schemes
14. Function Fields
Chapter Ⅱ：The Theory of Valuations
1. The p-adic Numbers
2. The p-adic Absolute Value
3. Valuations
4. Completions
5. Local Fields
6. Henselian Fields
7. Unramified and Tamely Ramified Extensions
8. Extensions of Valuations
9. Galois Theory of Valuations
10. Higher Ramification Groups
Chapter Ⅲ：Riemann-Roeh Theory
1. Primes
2. Different and Discriminant
3. Riemann-Roch
4. Metrized o-Modules
5. Grothendieck Groups
6. The Chern Character
7. Grothendieck-Riemann-Roch
8. The Euler-Minkow.ski Characteristic
Chapter Ⅳ：Abstract Class Field Theory
1. Infinite Galois Theory
2. Projective and Inductive Limits
3. Abstract Galois Theory
4. Abstract Valuation Theory
5. The Reciprocity Map
6. The General Reciprocity Law
7. The Herbrand Quotient
Chapter Ⅴ：Local Class Field Theory
1. The Local Reciprocity Law
2. The Norm Residue Symbol over Q（p）
3. The Hilbert Symbol
4. Formal Groups
5. Generalized Cyclotomic Theory
6. Higher Ramification Groups
Chapter Ⅵ：Global Class Field Theory
1. Idèles and Idèle Classes
2. Idèles in Field Extensions
3. The Herbrand Quotient of the Idèle Class Group
4. The Class Field Axiom
5. The Global Reciprocity Law
6. Global Class Fields
7. The Ideal-Theoretic Version of Class Field Theory
8. The Reciprocity Law of the Power Residues
Chapter Ⅶ：Zeta Functions and L-series
1. The Riemann Zeta Function
2. Dirichlet L-series
3. Theta Series
4. The Higher-dimensional Gamma Function
5. The Dedekind Zeta Function
6. Hecke Characters
7. Theta Series of Algebraic Number Fields
8. Hecke L-series
9. Values of Dirichlet L-series at Integer Points
10. Artin L-series
11. The Artin Conductor
12. The Functional Equation of Artin L-series
13. Density Theorems
Bibliography
Index
