斯圖爾特微積分 下冊
作 者:[加] 詹姆斯·斯圖爾特（James Stewart） 著
程曉亮、徐寶、華志強 譯
出 版 社：人民郵電出版社
出版日期:2026年07月01日
頁 數:564
裝 幀:平裝
開本：16開
ISBN:9787115697080
編輯推薦
長銷40年，影響全球超800萬學生 哈佛、加州柏克萊、哥大等學府教材 輕鬆入門微積分，一站直通高等數學 「斯圖爾特微積分」有什麼特色？ 1. 從中學到大學畢業，全階段適用－完美銜接初等數學和高等數學，完整建構微積分知識體系。 2. 打造沉浸式的自學體驗－引導式教學，立體化講解，再也不被傳統教材的「防自學設計」所困擾！ 3. 堪稱「微積分的百科全書」──各種知識點一應俱全，滿足一切好奇心和求知欲，也滿足應試研需求。 史都華是怎麼講解微積分的？ 1. 強調理解，講解細緻入微，清晰透徹。
內容介紹
本書深入淺出地講解了（多元）微積分的主要概念和核心思想，全面涵蓋了序列與級數、向量與空間幾何、偏導數、多重積分、向量微積分等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微積分的理論知識，而且特別重視實際應用，並配有大量能力，讀者計算能力和掌握計算能力。語言簡潔流暢，內容簡單易懂，範例貼近生活。本書是「斯圖爾特微積分」系列的下冊，包含第11～16章及附錄。第1～10章見上冊。
目錄
前言 ix
向詹姆斯·史都華致敬 xxi
關於作者 xxii
技術工具使用說明 xxiii
致讀者 xxiv
第 11章 序列、級數與冪級數
1 11.1 序列 2
11.2 級數 16
11.3 積分判定與和的估計值 29
11.4 比較判定 38
11.5 交錯級數與絕對收斂 43
11.6 比值判定與根值判定 52
11.7 對級數進行判斷的策略 57
11.8 冪級數 59
11.9 函數的冪級數展開式 65
11.10 泰勒級數與麥克勞林級數 73
11.11 泰勒多項式的應用 89
第 11章複習 99
附加題 103
第 12章 向量與空間幾何 107
12.1 三維座標系 108
12.2 向量 114
12.3 點積 125
12.4 叉積 133
12.5 直線與平面的方程式 142
12.6 柱面與二次曲面 153
第 12章複習 161
附加題 165
第 13章 向量函數 167
13.1 向量函數與空間曲線 168
13.2 向量函數的導數與積分 176
13.3 弧長與曲率 182
13.4 空間運動：速度與加速度 194
第 13章複習 205
附加題 208
第 14章 偏導數 211
14.1 多元函數 212
14.2 極限與連續性 228
14.3 偏導數 238
14.4 切平面與線性近似 251
14.5 鍊式法則 262
14.6 方向導數與梯度向量 271
14.7 優選值與最小值 285
14.8 拉格朗日乘 297
第 14章複習 308
附加題 312
第 15章 多重積分 315
15.1 矩形上的二重積分 316
15.2 一般區域上的二重積分 329
15.3 極座標下的二重積分 340
15.4 二重積分的應用 347
15.5 曲面的面積 357
15.6 三重積分 360
15.7 柱座標下的三重積分 373
15.8 球座標下的三重積分 380
15.9多重積分的換元法 387
第 15章複習 395
附加題 399
第 16章 向量微積分 401
16.1 向量場 402
16.2 線積分 409
16.3 線積分的基本定理 422
16.4 格林定理 432
16.5 旋度與散度 439
16.6參數曲面及其面積 448
16.7 曲面積分 460
16.8 斯托克斯定理 473
16.9 散度定理 479
16.10 總結 486
第 16章 複習 487
附加題 491
附錄 A1
附錄A 數、不等式與絕對值 A2
附錄B 座標幾何與直線 A10
附錄C 二次方程式的圖像 A16
附錄D 三角學 A24
附錄E 求與符號 A36
附錄F 定理的證明 A41
附錄G 積分定義的對數 A53
斯圖爾特微積分
ISBN13：9787115667250
出版社：人民郵電出版社
作者：(加)詹姆斯·斯圖爾特
出版日：2025/06/01
裝訂／頁數：平裝／733頁
規格：28.5cm*21cm (高/寬)
作者簡介：
詹姆斯‧斯圖爾特（James Stewart，1941—2014），加拿大數學家、數學教育家，麥克馬斯特大學數學榮譽教授。因以本書為代表的「微積分」系列教材而享譽 。碩士畢業於史丹佛大學（期間深受數學家波利亞的教學思想的影響），博士畢業於多倫多大學。曾在倫敦大學從事研究工作，主要研究領域為調和分析。斯圖爾特也是的小提琴手，曾任職於漢密爾頓交響樂團。克萊格（Daniel Clegg），南加州帕洛馬學院數學教授。碩士畢業於加州大學洛杉磯分校，之後一直從事數學教學工作。 「微積分」系列教材的長期合作者之一。薩利姆·沃森（Saleem Watson），加州州立大學長灘分校數學榮譽教授。在斯圖爾特的指導下獲得博士學位。曾在華沙大學擔任研究員，之後在賓州州立大學從事多年教學工作。 「微積分」系列教材的長期合作者之一。
內容提要：
本書深入淺出地講解了（一元）微積分的主要概念和核心思想，從基本函數出發，全面覆蓋了極限、導數、積分、微分方程、參數方程等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微分方程、參數方程等重要主題，運用圖像、數值、代數方程和語言描述等多種方法來呈現，不僅詳細介紹了微積分的理論知識，而且特別重視實際應用，同時掌握大量能力，幫助讀者掌握計算能力和掌握計算能力。語言簡潔流暢，內容簡單易懂，範例貼近生活。
目錄：
導論 微積分概論 1
第 1章 函數與模型 7
1.1 表示函數的四種方法 8
1.2 數學模型：基本函數導引 21
1.3 從基本函數衍生新的函數 36
1.4 指數函數 45
1.5 反函數與對數函數 54
第 1章 複習 67
解題的基本原則 70
第 2章 極限與導數 77
2.1 切線問題與速度問題 78
2.2 函數的極限 83
2.3 利用極限運演算法求極限 94
2.4 極限的嚴格定義 105
2.5 連續性 115
2.6 無窮遠處的極限與水平漸近線 127
2.7 導數及變化率 140
2.8 導函數 153
第 2章 複習 166
附加題 171
第3章 求導法則 173
3.1 多項式函數與指數函數的導數 174
3.2 函數積與商的求導法則 185
3.3 三角函數的導數 191
3.4 鍊式法則 199
3.5 隱函數求導 209
3.6 對數函數與反三角函數的導數 217
3.7 自然科學和社會科學中的變化率 225
3.8 指數級成長與衰減 239
3.9 相關變化率 247
3.10 線性近似與微分 254
3.11 雙曲線函數 261
第3章 複習 269
附加題 274
第4章 導數的應用 279
4.1 值與 小值 280
4.2 中位數定理 290
4.3 導數反映影像的形狀 296
4.4 不定型與洛必達法則 309
4.5 曲線繪圖 320
4.6 利用微積分和技術工具繪圖 329
4.7 優化問題 336
4.8 牛頓法 351
4.9 原函數 356
第4章 複習 364
附加題 369
第5章 積分 371
5.1 面積與距離 372
5.2 定積分 384
5.3 微積分基本定理 399
5.4 不定積分與淨變動定理 409
5.5 換元法 419
第5章 複習 428
附加題 432
第6章 積分的應用 435
6.1 曲線間的面積 436
6.2 體積 446
6.3 柱殼法求體積 460
6.4 功 467
6.5 函數的平均值 473
第6章 複習 478
附加題 481
第7章 積分技巧 485
7.1 分部積分法 486
7.2 三角函數的積分 493
7.3 三角換元 500
7.4 有理函數的積分與部分分數法 507
7.5 積分策略 517
7.6 利用積分錶和技術工具求積分 523
7.7 積分的近似 529
7.8 反常積分 542
第7章 複習 552
附加題 556
第8章 積分的進一步應用 559
8.1 弧長的計算 560
8.2 旋轉曲面的面積 567
8.3 物理學和工程學的應用 576
8.4 經濟學和生物學的應用 587
8.5 機率 592
第8章 複習 600
附加題 602
第9章 微分方程 605
9.1 利用微分方程建立模型 606
9.2 方向場與歐拉法 612
9.3 分離變數法 621
9.4 族群成長模型 631
9.5 線性方程式 641
9.6 捕食者-被捕食者 649
第9章 複習 656
附加題 659
第 10章 參數方程式與極座標 661
10.1 透過參數方程式定義的曲線 662
10.2 參數曲線的微積分 673
10.3 極座標系 684
10.4 極座標系下的微積分 694
10.5 圓錐曲線 702
10.6 極座標下的圓錐曲線 711
第 10章 複習 719
附加題 722
.....
